Общие сведения и основные понятия
Значительным фактором в повышении эффективности работы АТП является рационализация материально-технического снабжения, одна из основных проблем которой состоит в планировании и управлении запасами.
Суть планирования и управления запасами состоит в определении правил организации процесса пополнения, хранения и расходования запаса и нахождении соответствующих численных параметров этого процесса.
Основной моделью управления запасами является так называемая классическая модель экономичного размера заказа, когда принимается, что условия производства требуют равномерного потребления запаса, и время заготовительного периода является строго постоянным (как это показано на рис. 3.1). В задаче минимизируются суммарные издержки хранения запасов, которые прямо пропорциональны объему этих запасов и времени хранения, и издержки, связанные с заказом, которые постоянны на каждый заказ и не связаны с его объемом (рис. 3.2).
Рис. 3.1. График пополнения и расходования запаса запасных частей и агрегатов
Рис. 3.2. Зависимость издержек с управления запасами от размера заказа q: 1 - затраты на поставку; 2 - затраты на хранение; 3 - суммарные затраты
Из рис. 3.1 видно, что расходование запаса идет равномерно по времени (наклонная линия). Как только уровень запаса снижается до величины Рз, равной запасу в точке заказа tз, производится заказ на поставку в объеме qз. Через определенный заготовительный период времени tз.п на склад поступает в соответствии с заказом партия поставки qп, равная заказу на поставку: qп=qз. В этот момент, т. е. в точке получения поставки tп объем запаса на складе будет максимальный Рmax. Этот процесс повторяется через определенные периоды между смежными заказами tс.з и смежными поставками tс.п. Если процесс материального снабжения действительно строго регулярный, то никакого дополнительного запаса на складе иметь не нужно. Однако на практике все же бывают различные отклонения как в пополнении запасов, так и в их расходовании, поэтому, как правило, необходимо иметь определенный страховой запас (на рис. 3.1 представлен уровнем Рстр). Поскольку расход запаса в данном примере рассматривается строго равномерным во времени, то средний уровень запаса на складе за длительный промежуток времени (линия Рср) будет находиться точно на середине наклонной линии, характеризующей наличие запаса в каждый момент времени.
Все указанные величины являются параметрами системы планирования и управления запасами. Некоторые из них являются натуральными объемными показателями (Р измеряется в тоннах, штуках, единицах), а другие — временными (t — в днях, часах). В зависимости от конкретных условий при решении задач планирования и управления запасами одни из указанных выше параметров принимаются как заданные, для других находят их оптимальные или близкие к ним значения. Оптимизация процесса управления запасами, как правило, предполагает минимизацию всех издержек и потерь, зависящих от пополнения, хранения и расходования запасов. При этом учитываются такие факторы, как стоимость материалов и запасных частей, заготовительные расходы, потери от дефицита, а в некоторых случаях и другие факторы.
Математически годовые издержки управления запасами выражаются формулой
где Q — годовая потребность в материале; q — размер заказа (партии) поставок; c1 — сумма постоянных транспортно-заготовительных расходов, приходящихся на одну партию поставок (на один заказ); с2 — издержки хранения и содержания единицы продукции в запасе (за год).
Первый член выражения показывает общие затраты по заказам на поставку продукции, при этом Q/q — число этих заказов за год. Второй член показывает затраты на хранение продукции на складе, так как q/2 — это средние запасы при идеальных условиях их расходования и пополнения, когда запас расходуется строго равномерно, и как только он полностью исчерпывается, мгновенно поступает новая партия. В условиях такого идеального процесса, который называют статистически детерминированным, т.е. строго определенным, без каких-либо случайностей, страховой запас не нужен, что позволяет не учитывать его при определении издержек управления запасами в данном случае.
Для минимизации вышеприведенного выражения оно дифференцируется по искомой величине партии поставки q, полученную производную приравнивают к нулю и на этой основе получают формулу оптимального размера заказа (партии) поставки
Из этого выражения можно получить ряд других параметров. Так, число заказов за год (число партий поставок) можно найти по формуле n=Q/qопт.
Отсюда выводится выражение для расчета периода между смежными заказами (смежными поставками) при годовом расчете tс.з=365/n.
Средний уровень текущих запасов рассчитывается как половина оптимальной партии поставки: рср=qопт/2.
Из рис. 3.2 видно, что размер заказа может колебаться в некоторых пределах без существенного изменения суммарной величины общих издержек.
Рассмотренная формула определения оптимальной партии поставки выведена для идеальных условий функционирования процесса снабжения. На практике фактический расход запаса неравномерен, время между заказом и поставкой и между смежными поставками также подвержено колебаниям. В связи с этим на складах предприятий необходимо иметь страховые запасы, предназначенные для удовлетворения потребностей в материалах и запасных частях при нарушении сроков поставок и размеров очередных партий, колебаниях потребности в период между поставками.
Если имеется значительный страховой запас, то он способен покрыть все случайные отклонения. Однако это приведет к достаточно большим затратам по содержанию страхового запаса на складе предприятия. Если этот запас недостаточен, то возникнут потери, связанные с отсутствием в нужный момент запасов на складе, т.е. потери от дефицита. Таким образом, определяющим экономическим фактором при расчете величины страхового запаса является достижение минимальных суммарных затрат, связанных с содержанием этого запаса на складе и с потерями от дефицита.
Наиболее простым является определение страхового запаса, когда имеется только одна случайная величина — потребность между двумя смежными поставками. Тогда подход к определению его размеров будет состоять в следующем. В теории управления запасами доказано, что оптимальный уровень страхового запаса Рстр при наличии только одной случайной величины — потребности между двумя смежными поставками — должен быть таким, чтобы вероятность возникновения дефицита (коэффициент риска отсутствия материала на складе р) определялась следующим выражением:
где с2 — стоимость хранения и содержания единицы продукции на складе в течение года; с3 — потери из-за отсутствия (дефицита) единицы материала.
Следовательно, страховой запас должен отвечать следующему условию: чтобы вероятность риска того, что размер Рстр окажется недостаточным для покрытия разницы между размером очередной партии поставок q и размером потребности между двумя смежными поставками V, была бы равна величине р. Математически это можно записать так: P{V-q > Рстр} = р.
Чтобы из этого выражения определить размер страхового запаса Рстр, необходимо знать характер распределения случайной величины V. Если эта случайная величина имеет нормальное распределение, то, зная среднеквадратичное отклонение а этой величины и заданное значение вероятности р, можно с этой вероятностью найти размер оптимального страхового запаса. При этом вероятность бездефицитного снабжения должна быть равна 1-р, а размер страхового запаса
где t1-р — численное значение величины стандартизированного отклонения интегральной функции нормального распределения с вероятностью 1-р.
Таблица значений интегральной функции нормального распределения для соответствующих значений стандартизированных величин приводится в пособиях по теории вероятностей и математической статистике.
Если причины, вызывающие отклонения размера потребности от ее ожидаемого значения, действуют весьма редко, но число таких причин велико, то случайная величина потребности может быть распределена по закону Пуассона. Тогда ожидаемое значение величины потребности будет равно q, а σ=√q. Страховой запас в этих условиях может быть определен по формуле рстр=t1-p√q.
Возможно также равномерное распределение вероятности случайного значения потребности V, когда известны минимальное и максимальное значения, причем вероятность появления любого из них и всех значений, лежащих между ними, одинакова. В теории управления запасами для этого случая выведена следующая формула величины страхового запаса:
При различном характере распределения случайной величины потребности V между двумя смежными поставками получаются весьма отличающиеся друг от друга размеры страхового запаса. Это показывает, что, прежде чем приступить к расчету оптимального размера страхового запаса, необходимо тщательно проанализировать фактическое распределение этих случайных величин и на основе такого анализа определить, какой характер распределения имеет место в реальной действительности.
Приведенные формулы позволяют определить все параметры управления запасами в любой из описанных ранее организационных систем пополнения запасов.
Порядок выполнения работы
Техническое обеспечение и место выполнения — компьютерный класс, программное средство Excel, набор заданий для расчета показателей снабжения запасными частями.
Занятие проводится под руководством преподавателя с группой студентов.
Успешное выполнение работы возможно после ознакомления с методическими указаниями по проведению практического занятия и при условии строгого соблюдения правил техники безопасности.
После изучения методических указаний каждый студент получает персональные данные для расчета и выполняет необходимые вычисления по определению показателей снабжения (оптимальные размер заказа и величина страхового запаса).
По окончании учебных занятий оформляется отчет по работе и осуществляется его защита.
Продолжительность работы — 2 ч.
Содержание отчета
Отчет по работе должен отражать наиболее важные положения по методике расчета показателей снабжения предприятия запасными частями с включением следующих сведений:
- название и цель работы;
- описание методики расчета показателей снабжения предприятия запасными частями;
- исходные данные индивидуального задания и результаты расчетов показателей снабжения запасными частями;
- графики издержек управления запасами в зависимости от размера заказа;
- выводы по работе.
Контрольные вопросы
1. Перечислите виды запасов на АТП.
2. Дайте определение страхового запаса.
3. Как определяется размер поставки?
4. От чего зависит периодичность поставок?
5. Назовите экономический критерий при расчете запасов.